Tidak mudah menjadi mahasiswa jurusan matematika. Banyak istilah yang perlu dihafal supaya bisa mengikuti perkuliahan dengan lancar.
Jurusan matematika adalah salah ilmu yang mempelajari angka dan perhitungan kombinasi antara matematika terapan dan murni. Di jurusan ini kalian akan banyak belajar mengenai teori matematika secara mendalam mulai dari geometri, aljabar, komputasi, hingga analisis. Jurusan matematika terkenal sulit, tapi nyatanya, jurusan ini memiliki banyak peminat dibanding jurusan MIPA lainnya.
Bagi kalian yang baru tahun ini menjadi mahasiswa jurusan matematika, ada beberapa istilah yang perlu kalian ketahui. Hafalkan istilah-istilah ini agar perkuliahan bercalan lancar, syukur-syukur bisa cepat lulus.
Daftar Isi
#1 Definisi
Definisi merupakan sebuah pernyataan konsep tertentu yang didasari kesepakatan bersama. Oleh karena itu, definisi dapat langsung digunakan karena sudah dipastikan kebenarannya dan tidak perlu dibuktikan. Salah satu contoh definisi yaitu matriks nol adalah matriks yang semua entrinya bernilai 0.
#2 Pernyataan
Pernyataan adalah kalimat deklaratif yang tidak benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Dengan kata lain, pernyataan merupakan kalimat yang tidak diketahui benar salahnya. Pernyataan sering disebut juga dengan proposisi atau kalimat tertutup. Jika sebuah pernyataan dikatakan benar maka memiliki nilai kebenaran “benar”. Sebaliknya, jika sebuah pernyataan dikatakan salah maka memiliki nilai kebenaran “salah”.
#3 Teorema
Teorema adalah suatu pernyataan yang dapat dibuktikan kebenarannya.Pada umumnya, teorema sering digunakan untuk membuktikan teorema lainnya yang masih berkaitan. Selain itu, teorema biasa dinyatakan dalam bentuk proposisi yang menyatakan hubungan antar objek matematika. Contoh teorema yang terkenal adalah teorema pythagoras, teorema L’hopital, dan teorema keterbagian.
#4 Aksioma
Aksioma adalah pernyataan yang dianggap benar tanpa memerlukan bukti matematis. Aksioma juga bisa diartikan sebagai sebuah prinsip yang berlaku secara umum. Selain itu aksioma dapat dipandang sebagai suatu pernyataan yang mutlak dan tidak diragukan lagi kebenarannya. Contoh aksioma yang terkenal yaitu salah satu aksioma Euclid yang berbunyi untuk setiap dua titik sembarang, ada garis yang menghubungkan keduanya.
#5 Corollary
Corollary atau akibat adalah pernyataan yang dibentuk langsung dari teorema yang sudah ada. Dengan kata lain, corollary adalah teorema yang mengikuti teorema lain.
#6 Lemma
Lemma adalah suatu teorema sederhana yang dapat digunakan untuk membuktikan proposisi lainnya. Pada umumnya tidak ada perbedaan antara lemma dengan teorema. Namun, istilah lemma ditujukan kepada pernyataan yang digunakan sebagai bagian untuk membuktikan teorema yang lebih besar.
#7 Konjektur
Konjektur merupakan sebuah pernyataan yang belum diketahui nilai kebenarannya. Biasanya konjektur diajukan secara terbuka pada sebuah forum untuk dibuktikan kebenarannya. Jika sebuah konjektur terbukti kebenarannya, maka otomatis berubah menjadi teorema.
#8 Kontradiksi
Kontradiksi adalah proposisi yang selalu bernilai salah untuk semua nilai dari pernyataan komponennya. Istilah lain dari kontradiksi adalah mustahil (absurdity). Biasanya kontradiksi digunakan untuk membuktikan nilai kebenaran dari suatu teorema.
#9 Kuantor
Kuantor merupakan istilah matematika yang menyatakan banyak objek pada suatu sistem. Istilah ini digunakan untuk menyatakan sebuah definisi atau teorema ke dalam kalimat matematika. Kuantor terdiri dari dua macam, yakni kuantor universal dan eksistensial. Kuantor universal digunakan untuk menunjukkan semua objek. Sedangkan kuantor eksistensial digunakan untuk menunjukkan banyaknya sekurang-kurangnya satu objek.
#10 Himpunan
Berdasarkan definisi, himpunan atau set adalah kumpulan dari obyek-obyek yang berbeda. Obyek-obyek ini disebut elemen atau anggota dari himpunan. Biasanya himpunan dinotasikan dengan menggunakan huruf kapital. Sedangkan elemennya menggunakan huruf kecil dan diapit menggunakan kurung kurawal.
#11 Relasi
Relasi adalah istilah matematika yang menyatakan suatu hubungan yang berkaitan antara dua himpunan. Himpunan pasangan pertama atau daerah asal disebut domain. Sedangangkan himpunan daerah kawan disebut kodomain. Selain itu, hasil relasi dari dua himpunan disebut dengan range.
Itulah beberapa istilah yang akan membantu mahasiswa jurusan matematika dalam perkuliahan. Jangan lupa mempelajari istilah-istilah di atas ya, apalagi bagi mahasiswa baru.
Penulis: Maulin Gissa Rizkiyanti
Editor: Kenia Intan
BACA JUGA 30 Istilah dalam Dunia Riset yang Wajib Diketahui oleh Mahasiswa Tingkat Akhir
Terminal Mojok merupakan platform User Generated Content (UGC) untuk mewadahi jamaah mojokiyah menulis tentang apa pun. Submit esaimu secara mandiri lewat cara ini ya.