Seri pembahasan soal matematika buat seleksi CPNS ini adalah kelanjutan dari seri sebelumnya tentang waktu yang dibutuhkan seseorang sampai dengan berpapasan saat start di tempat yang berbeda. Bagi teman-teman yang belum baca disarankan membaca Menghitung Waktu Berpapasan: Soal Matematika yang Sering Keluar Saat Seleksi CPNS terlebih dahulu deh, karena bagian yang ini saling berkaitan sama bagian yang onoh.
Jika tulisan sebelumnya Puthut dan Agus start dari posisi yang berbeda dan melaju berlawanan arah sehingga bertemu pada suatu titik, untuk persoalan yang akan dibahas ini adalah jika Puthut dan Agus start pada posisi yang sama tetapi dengan waktu start yang berbeda. Sekilas mirip balapan MotoGP, begitu deh.
Sebelum ke soal, saya tampilkan terlebih dahulu rumus-rumus cepat beserta asbabun nuzulnya yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal. Pengetahuan mengenai asal-usul rumus penting karena untuk mengerjakan soal yang telah dimodifikasi sedemikian rupa, terkadang rumus cepat saja tidak cukup. Lagi pula, soal-soal masa kini bukan lagi soal-soal EZPZ, melainkan soal yang bertipe HOTS dan membutuhkan logika berpikir yang komprehensif untuk menjawabnya.
Untuk kasus menyalip
Dengan tB adalah waktu yang dibutuhkan orang yang tertinggal dari start sampai dengan menyalip, ∆s adalah selisih jarak titik start antara keduanya, dan v adalah kecepatan rata-rata masing-masing orang.
Prinsip yang digunakan dalam formula tersebut adalah bahwa waktu yang dibutuhkan kedua orang tersebut untuk membarengi/menyalip yang lainnya adalah sama dengan catatan terdapat perbedaan jarak sebesar ∆s saat orang kedua start. Berikut asbabun nuzulnya.
Berikut saya lampirkan contoh soal matematika.
SOAL 1
Pada suatu malam yang gulita, Puthut dan Agus sedang trek-trekan pada jalan yang lurus. Puthut mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 45 km/jam. Sementara itu, Agus dengan kecepatan 60 km/jam. Ceritane memang trek-trekan model selo. Agus start dengan jarak 15 km di belakang Puthut. Ceritane ngepur. Jika keduanya start bersamaan pada pukul 6.55, pukul berapakah Agus dapat menyusul Puthut? Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk sampai menyalip? Berapa jarak yang telah ditempuh Puthut saat disusul oleh Agus?
JAWAB:
Sebelum memasukkan data yang tersedia, kita kumpulkan dan terjemahkan terlebih dahulu menjadi bahasa matematika agar lebih mudah dalam pengerjaan.
VP = 45 km/jam
VA = 60 km/jam
∆s = 15 km
tstart = 6.55
Nah, setelah menuliskan data yang diketahui, masukkan bahan-bahannya ke dalam formula yang telah saya dituliskan di awal.
Jadi, Agus akan menyusul Puthut dalam waktu satu jam setelah keduanya start. Jika dikonversi, Agus akan menyusul pada pukul 6.55 + 1.00 = 7.55. Sementara itu, jarak yang ditempuh Puthut saat disusul oleh Agus adalah , dan jarak yang telah ditempuh Agus sampai dengan menyalip adalah 60 + 15 = 75 km.
SOAL 2
Soal nomor satu juga dapat dimodifikasi menjadi lebih sulit menjadi sebagai berikut:
Puthut mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 45 km/jam start pada pukul 6.55. Sementara itu, Agus dengan kecepatan 60 km/jam start pada pukul 7.15. Pukul berapakah Agus dapat menyusul Puthut? Berapakah waktu yang dibutuhkan untuk sampai menyalip? Berapa jarak yang telah ditempuh Puthut saat disusul oleh Agus?
JAWAB:
Pada soal modifikasi tersebut, kita nggak bisa langsung menghitungnya melalui rumus cepat ini karena tidak diketahui pada soal. Kita perlu menghitung terlebih dahulu dengan memanfaatkan selisih waktu start Puthut dan Agus (∆t).
∆t = 7.15 – 6.55 = 0.20 = 20 menit.
Oleh karena Puthut berangkat terlebih dahulu a.k.a nyolong start, maka kita dapat menghitung selisih jarak Puthut dan Agus (∆s) dengan memanfaatkan kecepatan dari Puthut.
∆s = vP.∆t = 45.(20/60) = 15 km
Sisanya tinggal hajar aja, deh.
Oleh karena jawabannya sama dengan soal yang pertama, maka pertanyaan pengembangannya dapat dijawab sama dengan soal pada nomor pertama. Sekian seri pembahasan soal matematika yang sering diujikan pada seleksi CPNS ini. Apabila terdapat kesalahan harap dibetulkan, jangan dimaafkan.